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“配分函数”这个名词彷佛有点
发布时间:2019-11-05  阅读数:

  一个确定系综的配分函数虽然是个归一化“”,可是要求出这个数却需要需要晓得这个系统的全数学问,那么它也能够写成函数的形式,取某个定态系统的波函数的归一化完全纷歧样。“配分函数”这个名词似乎有点,听起来仿佛是以能级为自变量,以每个能级上可能的微不雅形态或者粒子数的数目或者比例为因变量的函数——其实合适这个要求的函数是态密度;微正则系综不外,对于微正则系综,其“微配分函数”却正相当于态密度。说相当是由于态密度是一个函数,量纲是“能量分之一”,而是一个“数”,是具有同样N,V,E的微不雅形态的数目。假如说一个微正则系综中的一个系统仅对应于一个(不含时的)微不雅形态,那么就是这个微正则系综所包含的系统的个数。按照吉布斯熵公式(合用于各类系统,不只仅是玻尔兹曼熵的孤立系统),能够推出。至于微正则系综中每个系统的“温度”,除了简单的近粒子系统之外,仿佛都是手艺性很强的工做;除非要计较NVE系综动力学每一帧的“温度”之类的环境,一般不怎样考虑;正则系综和对配分函数的 理解对于正则系综,因为系综中每个系统能够取某个(不计入系综的)热源互换热量,每个系统的能量是不确定的,所以“微不雅形态数”也是不确定的。我们能够把正则系综看做是一系列分歧微正则系综(或者等能量微不雅形态)的调集(正在这种意义上正则系综比微正则系综更“大”)。

  从计较来看就是归一化系数,可是人们发觉从他出发能够计较出系统的特征函数,日博网址,由特征函数能够获得系统的全数热力学性质。若是硬要说的话,粗略地能够认为正则系综的配分函数的对数的物理意义是Helmholtz能,巨正则系综的配分函数的对数的物理意义是巨势,等温等压系综的配分函数的对数的物理意义是Gibbs能。算符e^(-H/kT)的迹,也就是对各个本征值乞降,每个态的概率按照该算符的形式分布,因而他们的和(配分函数)的倒数用做归一化系数。系统能谱被描述为所有能级谱的叠加,将宏不雅物理量和微不雅物理量联系起来。能够看看郎道的书,配分函数的物理意义就是热力学势,正则配分函数就是能,巨正则就是巨热力学势,于是所有热力学量可导出。

  配分函数的定义,现实上就是系统中粒子的总数N除以处于基态的粒子数n0,是一个比例而非一个物理量,所以没有量纲。正在玻尔兹曼统计中,若是将处于基态的粒子数设为1,那么处于激发态i的粒子数目是,是处于i激发态的粒子数取基态粒子数之比.配分函数就是把这些项从i=1到i=k加起来,是处于各态粒子相对于基态粒子的比例之和。曲不雅的说,若是一个系统的所有粒子处于基态,那么其配分函数就是1(这是配分函数的下界),若是系统中平均粒子能量0,T,那么配分函数就会弘远于一,申明粒子大多处于激发态。